1. 学习目标 / Learning objectives
- 描述凸透镜形成实像和虚像的条件。
- 使用透镜公式。
- 解释放大率。
2. 前置知识 / Prerequisites
- 光线沿直线传播与折射概念。
- 倒数运算。
3. 核心概念 / Core concepts
- 物距大于焦距时，凸透镜通常形成实像。
- 物距小于焦距时，形成正立放大的虚像。
- 放大率 m = v / u，也可由像高 / 物高求得。
4. 中英文关键词 / Keywords
focal length
焦距
distance from lens to focal point
real image
实像
image formed by actual ray convergence
virtual image
虚像
image formed by apparent ray divergence
5. 公式说明 / Formula notes
SPMOptics
透镜公式
连接焦距、物距和像距。
符号 / Symbols
- f: 焦距 (m or cm)
- u: 物距 (m or cm)
- v: 像距 (m or cm)
条件 / Conditions
薄透镜近似，符号约定需一致。
常见错误
没有统一 cm 和 m。
f=10 cm, u=30 cm，则 v=15 cm。
SPMOptics
放大率
比较像的大小与物体大小。
符号 / Symbols
- m: 放大率 (none)
- h_i: 像高 (m or cm)
- h_o: 物高 (m or cm)
条件 / Conditions
同一符号约定和同一长度单位。
常见错误
把放大率写单位。
v=20 cm, u=10 cm，放大率 2。
6. 单位说明 / Unit notes
- 优先使用 SI 单位；若公式允许使用同一种长度单位（例如薄透镜公式中的 cm），必须确保所有相关量单位一致。
- 答案需要包含数值、单位和合理有效数字。
7. 图像或示意图 / Diagram
8. 生活中的应用 / Applications
- 相机、投影仪、放大镜与眼镜都使用透镜成像。
- 调整物距会改变像距和像的大小。
9-10. 完整例题与分步骤解题 / Worked example
凸透镜焦距 10 cm，物距 30 cm。求像距。
- 使用 1/f = 1/u + 1/v。
- 1/v = 1/10 - 1/30 = 2/30。
v = 15 cm，形成实像。
11. 常见错误 / Common errors
- 符号约定混乱导致虚像判断错误。
- 所有长度没有使用同一单位。
12. 快速练习 / Quick practice
SPMOptics基础选择题
凸透镜可用作下列哪一个？
SPMOptics中等计算题
f=12 cm，u=36 cm。求 v。
SPMOptics中等计算题
物距 10 cm，像距 25 cm。求放大率。
13. 本节总结 / Summary
透镜题要先比较物距和焦距，再计算像距和放大率。