1. 学习目标 / Learning objectives
- 区分质量和重量。
- 使用 W = mg。
- 解释 g 的物理意义。
2. 前置知识 / Prerequisites
- 力的单位牛顿。
- 基础比例关系。
3. 核心概念 / Core concepts
- 质量是物体含有物质多少，单位 kg；重量是重力作用在物体上的力，单位 N。
- 重力场强度 g 表示每 1 kg 质量受到的重力。
- 同一物体在月球质量不变，但重量变小。
4. 中英文关键词 / Keywords
mass
质量
amount of matter
weight
重量
gravitational force
gravitational field strength
重力场强度
force per unit mass
5. 公式说明 / Formula notes
SPMGravitation
重量
重量是重力场作用在质量上的力。
符号 / Symbols
- W: 重量 (N)
- m: 质量 (kg)
- g: 重力场强度 (N kg^{-1})
条件 / Conditions
在给定重力场中使用。
常见错误
把质量和重量混用。
60 kg 学生重量约 588 N。
STPMGravitation
万有引力
两个质量之间的引力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。
符号 / Symbols
- G: 引力常量 (N m^2 kg^{-2})
- M,m: 两物体质量 (kg)
- r: 质心距离 (m)
条件 / Conditions
适用于点质量或球对称质量分布。
常见错误
r 使用表面高度而不是到地心距离。
距离加倍时引力变为原来的四分之一。
6. 单位说明 / Unit notes
- 优先使用 SI 单位；若公式允许使用同一种长度单位（例如薄透镜公式中的 cm），必须确保所有相关量单位一致。
- 答案需要包含数值、单位和合理有效数字。
7. 图像或示意图 / Diagram
8. 生活中的应用 / Applications
- 电梯加速时体重计读数改变，是支持力改变而非质量改变。
- 航天任务必须区分载荷质量与发射时所需推力。
9-10. 完整例题与分步骤解题 / Worked example
质量 55 kg 的学生在地球上重量是多少？取 g = 9.8 N kg^-1。
- 列公式 W = mg。
- 代入 W = 55 x 9.8。
W = 539 N，约 5.4 x 10^2 N。
11. 常见错误 / Common errors
- 把 kg 写成重量单位。
- 忘记 g 在不同星球会改变。
12. 快速练习 / Quick practice
SPMGravitation基础选择题
质量的 SI 单位是什么？
SPMGravitation基础计算题
质量 40 kg 的物体重量是多少？取 g=10 N kg^-1。
STPMGravitation考试挑战计算题
若距离变为原来的 3 倍，万有引力变为原来的多少？
13. 本节总结 / Summary
质量描述物体本身，重量描述引力作用。