1. 学习目标 / Learning objectives
- 区分物理量、单位与测量工具。
- 把常见前缀转换为 SI 单位。
- 用有效数字表达测量结果。
2. 前置知识 / Prerequisites
- 基础代数与科学记数法。
- 会读尺、秒表与电子仪表。
3. 核心概念 / Core concepts
- 物理学用可测量的量描述自然现象，例如长度、质量、时间、电流与温度。
- SI 单位让不同实验结果可以比较；单位错误通常会导致整题失分。
- 有效数字反映测量精度，不是随意保留小数位。
4. 中英文关键词 / Keywords
physical quantity
物理量
measurable property
SI unit
国际单位制单位
standard unit system
uncertainty
不确定度
range of possible measurement error
5. 公式说明 / Formula notes
SPMMeasurement
密度
密度表示单位体积的质量。
符号 / Symbols
- \rho: 密度 (kg m^{-3})
- m: 质量 (kg)
- V: 体积 (m^3)
条件 / Conditions
适用于均匀材料或使用平均密度描述整体。
常见错误
忘记把 cm^3 换成 m^3。
0.20 kg 物体体积 2.5 x 10^-5 m^3，密度为 8.0 x 10^3 kg m^-3。
BridgeExperimental Physics
百分误差
用百分比表达实验值与公认值的差异。
符号 / Symbols
- measured: 实验测量值 (depends)
- accepted: 公认值 (depends)
条件 / Conditions
比较实验结果和参考值时使用。
常见错误
分母误用测量值。
测得 g = 10.0 N kg^-1，公认值 9.8 N kg^-1，误差约 2.0%。
6. 单位说明 / Unit notes
- 优先使用 SI 单位；若公式允许使用同一种长度单位（例如薄透镜公式中的 cm），必须确保所有相关量单位一致。
- 答案需要包含数值、单位和合理有效数字。
7. 图像或示意图 / Diagram
1选择物理量
2选择合适仪器
3正确读数
4估计不确定度
5写数值与单位
8. 生活中的应用 / Applications
- 实验报告中的表格标题必须包含量与单位，例如 time / s。
- 工程图纸、药物剂量和电子元件规格都依赖准确单位。
9-10. 完整例题与分步骤解题 / Worked example
一个金属块质量 156 g，体积 20.0 cm^3。求密度，以 kg m^-3 表示。
- 把质量换成 SI：156 g = 0.156 kg。
- 把体积换成 SI：20.0 cm^3 = 20.0 x 10^-6 m^3。
- 密度 rho = m / V = 0.156 / (20.0 x 10^-6)。
rho = 7.80 x 10^3 kg m^-3。
11. 常见错误 / Common errors
- 把 cm^3 直接当成 m^3 使用。
- 答案没有单位或有效数字过多。
12. 快速练习 / Quick practice
SPMMeasurement基础选择题
下列哪一个是 SI 基本单位？
SPMMeasurement基础填空题
2.5 km 等于多少 m？
BridgeMeasurement中等计算题
长方体质量 0.48 kg，体积 6.0 x 10^-5 m^3。求密度。
13. 本节总结 / Summary
测量题的核心是单位、一致的精度和清楚的记录。